在光场中引入一维燕尾突变函数，利用分步傅立叶方法研究了燕尾高斯（SG）光束在分数薛定谔方程（FSE）中的演化动力学，详细讨论了线性势、抛物线势、高斯势及无势的情况。在无势情况下，SG光束会因群延迟的变化而分裂成两个子光束，并且分裂轨迹会随着Lévy指数的增大出现弯曲。在线性势下，SG光束出现了周期性反转和聚焦行为，Lévy指数和线性势系数分别影响聚焦点峰值强度和反转及聚焦的演化周期，其反转和聚焦周期距离只受线性势影响而与Lévy指数无关。在抛物线势情况下，具有较大Lévy指数的SG光束的主瓣和旁瓣反转和聚焦从杂乱转变为周期性演化，其反转聚焦位置由抛物线势系数和Lévy指数共同决定。在高斯势中，光束的演化在势垒的约束下由于反射主瓣和旁瓣的干扰，窄势垒的周期性反转和聚焦出现杂乱混沌现象，而对于宽势垒，由于旁瓣减弱，周期性演化变得清晰。本文研究结果为利用高阶燕尾光波场实现光调制器和光开关提供了可能。

轨道角动量（OAM）是高容量光通信和超分辨成像技术的重要参数。利用惠更斯-菲涅尔原理和相干合成理论，提出了杂化偏振涡旋合成光束阵列。详细研究了涡旋、偏振、附加拓扑电荷及子光束数对输入和输出平面光束的OAM谱的影响。结果表明：子光束的数量和杂化偏振共同影响了OAM模式的最大权重，子光束数量增加会显著提升OAM谱的最大权重，但杂化偏振却不能显著提升OAM谱的最大权重。OAM谱的最大模式位置总是等于光束中心光涡旋的总拓扑数，与子光束数无关。OAM谱所有非零权重模式的位置由涡旋、偏振、附加拓扑电荷和子光束数目共同决定。本文结果对光通信与偏振成像技术有着潜在的应用价值。

本文提出了均匀偏振cosh-Pearcey-Gauss 光束，其主要由双曲余弦函数(n, Ω)和偏振相关角度(α,δ)所调制。基于矢量角谱法和稳相法，研究了该光束的远场坡印廷矢量、自旋角动量和轨道角动量。研究结果表明：较大的双曲余弦函数值能将远场坡印廷矢量、自旋角动量和轨道角动量分割成多瓣抛物线结构。虽然左旋和右旋椭圆偏振不能影响整个光束结构，但却可通过调节TE和TM项的左半边和右半边的分布权重，进而分辨出光束的远场坡印廷矢量和角动量分布。本文结果对信息存储与偏振成像技术领域有着潜在的应用价值。

为了分析和研究Cosh-Pearcey-Gaussian涡旋 (CPeGV)光束的传播特性，通过皮尔斯积分式得到了CPeGV光束传播的一般表达式，推导出CPeGV光束在单轴晶体中传播的解析式。详细研究了CPeGV光束在单轴晶体中传播时的纵向和横向坡印廷矢量和角动量密度(AMD)。探讨了双曲余弦参数、拓扑电荷和传播距离对CPeGV光束传播特性的影响。研究结果表明：与PeG光束相比，CPeGV光束的调制自由度更高。较大的双曲余弦调制参数可以控制能量沿横向坡印廷矢量方向传递，从而不仅可以改变能量分布也可以使AMD峰值变大。在远场，CPeGV光束的纵向坡印廷矢量随着双曲余弦参数的增大会从抛物线形状分离为四个波瓣的分布形状。而拓扑电荷会影响远场抛物线形状中暗区的数量。本文研究将有助于更好地理解 CPeGV光束在单轴晶体中的传播特性，并有助于信息传输和存储的应用。

The orbital angular momentum (OAM) of light has been implemented as an information carrier in OAM holography. Holographic information can be multiplexed in theoretical unbounded OAM channels, promoting the applications of optically addressable dynamic display and high-security optical encryption. However, the frame-rate of the dynamic extraction of the information reconstruction process in OAM holography is physically determined by the switching speed of the incident OAM states, which is currently below 30 Hz limited by refreshing rate of the phase-modulation spatial light modulator (SLM). Here, based on a cross convolution with the spatial frequency of the OAM-multiplexing hologram, the spatial frequencies of an elaborately-designed amplitude distribution, namely amplitude decoding key, has been adopted for the extraction of three-dimensional holographic information encoded in a specific OAM information channel. We experimentally demonstrated a dynamic extraction frame rate of 100 Hz from an OAM multiplexing hologram with 10 information channels indicated by individual OAM values from –50 to 50. The new concept of cross convolution theorem can even provide the potential of parallel reproduction and distribution of information encoded in many OAM channels at various positions which boosts the capacity of information processing far beyond the traditional decoding methods. Thus, our results provide a holographic paradigm for high-speed 3D information processing, paving an unprecedented way to achieve the high-capacity short-range optical communication system.

本文研究了部分相干啁啾光学相干涡旋晶格在生物组织湍流中的平均光强和光谱位移，详细探讨了单色光场中的光学晶格结构和多色光场中的光谱快速跃迁特性。研究表明：在生物组织湍流中，光束从具有涡旋核的环形结构演变为具有暗区的周期阵列结构，最后呈类高斯图样。尽管晶格常数能调制光束结构，但它不影响光束在生物组织湍流中的光谱跃迁行为。光束在生物组织中的传输距离越小越有利于光谱快速跃迁，并且随着啁啾参数增大和脉冲持续时间的减小会导致发生光谱快速跃迁的横坐标减小。光谱跃迁和光谱位移会受到生物组织湍流的长距离累积效应的压制，并且湍流越强，其光谱位移越小。本文所得结果对生物组织中的图像识别、医疗器械和无损光学诊疗技术具有潜在应用。